2.4信号分析的利器——傅里叶级数和傅里叶分析

爱卫生

我们在上节对简单的正弦波做了介绍，但是这对实际工作的作用是非常有限的。因为无论是电磁信号还是声波信号，都不会是一个简单的正弦函数。上节所介绍的正弦函 数的波形及一些性质，面对如图2.18所示的信号就会显得束手无策。

图2.19所示的是20ms的语音信号。在GSM通信系统中，通常以20ms为单位对信号进行抽取然后编码。分析这样的信号对目前的我们来说是困难的，因为我们还没有掌握分析信号的工具，就像手里没有斧子就砍不了大树一样。

这个毫无规律的信号看得我们头都大了，很不爽，总得先找个有点规律的开始研究，嗯，咱还是拿周期信号开刀，谁让你做一天和尚撞一天钟，简单呢。

对周期信号的分析研究，最早来自1748年欧拉对振动弦进行的研究工作。我们把绳子一头系在墙上，另一头拿在手里，然后用力抖绳子。那么在绳子上就会形成一个又一个的波，抖得越快的话，那么波浪就会越多，这样的生活体验相信大家都有过，如图2.19 所示。